Моделирование системы из 3-х популяций - хищника и 2-х жертв

[udalov]

кстати, кто нибудь использует для моделирования популяционных  процессов программу populus http://www.cbs.umn.edu/populus ? там есть модуль "хищник-жертва".

[AdmiralHood]

Мне показалось, что это скорее учебная программа, чем научная.

[udalov]

но ведь можно вставить какие то реально полученные данные и смоделировать взаимодействие?

[Alexy]

То есть 0-изоклина проходит в бесконечности. Вообще говоря, это показатель некоторой неадекватности модели. Выражаясь кулинарными терминами, модель предполагает бесконечное количество пищи у травоядных. Есть системы, у которых изоклины в виде четверти круга вообще нет

А у каких систем?

«Точка на склоне» — это я так на бытовом уровне обозвал обычную точку, без особенностей. Если по двумерной фазовой диаграмме построить трёхмерный рельеф, полагая, что линии фазовой диаграммы направлены туда, где высота рельефа убывает (или, по крайней мере, не возрастает), то фокус будет впадиной, седло - перевалом, а обычные точки - просто точками на склоне :~)

Неустойчивый фокус будет очевидно аналогом горы?
А что будет аналогом русла реки (тальвега) в долине? Линия типа любой половинки светло-зелёной диагонали на этом рисунке устойчивого фокуса?
Может ли такая линия быть кривой?

[Alexy]

А почему ниже приведённые рисунки (они взяты со стр 194 из Базыкина) имеют другой (не треугольный) вид?
Что обозначают 2 вертикальные оси справа и слева?

[Alexy]

Так всё-таки в чём различие способа представления фазовых портретов на рисунке в моём предыдущем сообщении и на чёрно-синем рисунке из всообщения Адмирала Худа на первой странице темы? Четверть круга для удобства изображения просто "отсоединяют" от оси Y и выпрямляют? Или есть какая-то разщницуа по существу, а не по способу изображения?

[AdmiralHood]

Так всё-таки в чём различие способа представления фазовых портретов на рисунке в моём предыдущем сообщении и на чёрно-синем рисунке из всообщения Адмирала Худа на первой странице темы? Четверть круга для удобства изображения просто "отсоединяют" от оси Y и выпрямляют? Или есть какая-то разщницуа по существу, а не по способу изображения?

То, что изображено у Базыкина на стр. 194 - это попытка изобразить на плоскости трёхмерную фазовую диаграмму (поскольку рассматривается сообщество из трёх видов - два травоядных + хищник). Грубо говоря, вертикальная ось - это количество хищников, в горизонтальная - это процентное отношение травоядных в их суммарном количестве. Система уравнений, описывающих систему, в общем случае имеет 7 особых точек (при конкретных значениях численных параметров системы, некоторые особые точки исчезают, т.е. сливаются с другими). Нулевую особую точку можно выбросить из рассмотрения, посокольку она тривиальна, остальные шесть точек в разных сочетаниях рисуются на диаграммах стр. 194, и отношения между ними разрисованы стрелочками.

[Alexy]

Грубо говоря, вертикальная ось - это количество хищников, в горизонтальная - это процентное отношение травоядных в их суммарном количестве

Спасибо
А по второй (правой) вертикальной оси что отложено?

[AdmiralHood]

Грубо говоря, вертикальная ось - это количество хищников, в горизонтальная - это процентное отношение травоядных в их суммарном количестве

Спасибо
А по второй (правой) вертикальной оси что отложено?

Координата по горизонтальной оси меняется от 0 до 1. 0 - это когда вида А нету, есть только вид B, 1 - это когда наоборот. Промежуточные варианты — различное процентное соотношение видов А и В.

Т.е. получается, что область значений по горизонтальной оси ограничена с двух сторон, что-то типа стакана для «тетриса». Поэтому никто не мешает нам провести две вертикальные границы этой области - справа и слева. С другой стороны, по обоим этим осям проходят изоклины, они-то, собственно, и изображены на картинках.

Отложено по обоим вертикальным осям одно и то же - количество хищников.